Symetria osiowa
Symetrią względem prostej k nazywamy takie przekształcenie, w którym obrazem punktu P, leżącego poza prostą k, jest taki punkt P’ że:
- odcinek PP’ jest prostopadły do prostej k,
- odległość punktu P’ od prostej k jest równa odległości punktu P od tej prostej,
- punkty P i P’ leżą po przeciwnych stronach prostej k.
Każdy punkt prostej k jest punktem stałym symetrii.
Symetrię osiową względem prostej k nazywamy też odbiciem symetrycznym względem prostej k lub symetrią względem prostej k.
Jeśli figura jest symetryczna sama do siebie względem pewnej prostej, to tę prostą nazywamy osią symetrii figury.
Figurę, która posiada co najmniej jedną oś symetrii nazywamy osiowosymetryczną.
Przykłady figur osiowosymetrycznych:
- półprosta, trapez równoramienny mają jedną oś symetrii
- prostokąt, odcinek mają dwie osi symetrii
- trójkąt równoboczny ma 3 osie symetrii
- kwadrat ma 4 osie symetrii
- każdy wielokąt foremny ma tyle osi symetrii ile wierzchołków
- okrąg ma nieskończenie wiele osi symetrii.