Paraboloida
Nieograniczona powierzchnia drugiego stopnia (ponieważ opisujące ją równanie jest wielomianem stopnia drugiego) posiadająca jedną oś symetrii i dwie płaszczyzny symetrii.
Powierzchnia powstała przez przesuwanie równoległe paraboli po innej paraboli, mającej równoległą oś symetrii i leżącej w płaszczyźnie prostopadłej.
Paraboloida nie ma środka symetrii.
Paraboloida eliptyczna
Powierzchnia opisana równaniem
Liczby dodatnie a, b to półosie paraboloidy.
Przekroje paraboloidy eliptycznej płaszczyznami prostopadłymi do osi Oz są elipsami, płaszczyznami prostopadłymi do osi Ox i Oy – parabolami.
Początek układu, czyli punkt O(0, 0, 0,) nazywamy wierzchołkiem paraboloidy eliptycznej. Płaszczyzny xz i yz są płaszczyznami symetrii, a oś Oz – osią symetrii paraboloidy eliptycznej.
Gdy a = b, wtedy paraboloidę nazywamy obrotową, powstaje ona z obrotu paraboli dookoła swojej osi symetrii.
Paraboloida hiperboliczna
Powierzchnia opisana równaniem
Liczby dodatnie a, b to półosie paraboloidy.
Przekroje paraboloidy hiperbolicznej płaszczyznami prostopadłymi do osi Oz są hiperbolami, płaszczyznami prostopadłymi do osi Ox i Oy – parabolami. Płaszczyzny xz i yz są płaszczyznami symetrii, a oś Oz jest osią symetrii paraboloidy hiperbolicznej.
Paraboloida hiperboliczna przypomina siodło. Jest powierzchnią prostokreślną, przez każdy jej punkt przechodzą dwie różne proste leżące na tej powierzchni.